Výpočet vlastních frekvencí a tvarů
Nedílnou součástí výpočtu zemětřesení je v GEO5 též analýza vlastních tvarů a vlastních frekvencí konstrukce. Hlavním důvodem je nalezení několika nejnižších vlastních frekvencí konstrukce, které jsou nutné pro nastavení Rayleighova útlumu.
Výpočet vlastních tvarů vychází z diskretizovaných netlumených pohybových rovnic volného kmitání ve tvaru:
kde: | M | - | matice hmotnosti |
K | - | matice tuhosti | |
ω | - | i-tá vlastní frekvence | |
ϕ | - | i-tá vlastní tvar |
Pro nastavení Rayleighova útlumu je vhodné posoudit, zda daný vlastní tvar a související vlastní frekvence odpovídá spíše vodorovnému či svislému kmitání. K tomu slouží modální faktory podílu vlastního kmitání ve směru osy x a osy z.
Podrobnější informace lze nalézt v teoretickém manuálu na našich webových stránkách.
Literatura:
Z. Bittnar, P. Řeřicha, Metoda konečných prvků v dynamice konstrukcí, SNTL, 1981.
T. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice Hall, INC., Engelwood Clifts, New Jersey 07632, 1987
Z. Bittnar, J. Šejnoha, Numerical methods in structural engineering, ASCE Press, 1996
Z. Bittnar, J. Šejnoha, Numerické metody mechaniky 1, ČVUT v Praze, 1992