Berechnung der Verformungsebene
Dieses Berechnungsmodul eignet sich zur Lösung von Linienkonstruktionen (Tunnel, Böschung, Schnitt, Damm), deren Längsabmessung in der Größenordnung größer ist als die Querabmessungen des betreffenden Bereichs.
Berechnung der ebenen Verformung
In einem solchen Fall ist es ratsam, die Berechnung auf 1 LM der Konstruktion zu beziehen (siehe Abb.) und das Problem unter der Annahme einer ebenen Deformation zu lösen. Deformationen in Ebenen parallel mit der Längsachse der Konstruktion sind, können in diesem Fall vernachlässigt werden. Im Massiv betrachten wir nur das Auftreten von Verformungen und Spannungen in einer Ebene, die senkrecht zur Längsachse ist und als Folge der Querkontraktion auch die Normalspannung in Richtung der Längsachse. Die entsprechenden Nicht-Null-Spannungs- und Verformungskomponenten können wie folgt zu einem Spannungs- und Verformungsvektor zusammengesetzt werden:
Im Fall der Balkenelementen handelt es sich um die Lösung der Plattenstreifen in der Querschnittbreite 1 m. Die Nicht-Null-Komponenten von Knotenverformungen sind in der folgenden Abbildung für ein Zweiknoten-Balkenelement gezeigt, das mit dem flachen Dreiknoten-Dreieckelement kompatibel ist, und für ein Dreiknoten-Balkenelement, das mit Sechserknoten-Trägerelement kompatibel ist flaches Element.
Zweiknoten- und Dreiknoten-Balkenelement
Die jeweiligen Komponenten der inneren Kräfte (siehe Abbildung), bezogen auf 1 m Breite, können wie folgt zu einem Spannungsvektor zusammengesetzt werden:
