Einstellung der Methode Arc-lenght (Bogenmethode)
Die Arc-length-Methode (ALM) ist eine relativ robuste Methode, die zur Problemlösung mit der Suche der Grenzbelastung geeignet ist. Im Gegensatz zum NRM, bei dem die Lösung über das Belastungsinkrement gesteuert wird, führt die Bogenmethode einen zusätzlichen Parameter ein, der eine bestimmte Begrenzung des Werts des Belastungsinkrements in einem bestimmten Berechnungsschritt darstellt. Der Wert der Länge des Berechnungsschritts hängt daher vom Iterationsverlauf ab und ist direkt von der gewählten Bogenlänge abhängig.
Grundlage dieser Methode ist die Annahme einer proportionalen Belastung. Dies bedeutet, dass das jeweilige Niveau der Gesamtbelastung, die auf die Konstruktion einwirkt, ausgedrückt werden kann durch:
wo: | F | - | derzeitiges Niveau der erreichten Belastung |
λ | - | Proportionalitätsfaktor | |
F | - | vorgeschriebene Gesamtbelastung |
Im Fall von ALM ist F nur ein bestimmten Referenzwert der Belastung, der während des Berechnungsverlaufs der Reaktion der Konstruktion konstant ist. Der tatsächliche Wert der Belastung am Ende der Berechnung ist gleich λ der Vielfache F; λ < 1 stellt den Zustand dar, in dem die tatsächliche Tragfähigkeit der Konstruktion geringer ist als der erwartete Referenzwert der Belastung. Wenn λ am Ende der Berechnung den Wert 1 übersteigt, passt das Programm die Schrittlänge automatisch so an, dass die Lösung innerhalb der gewählten Toleranz zu dem Wert λ = 1 konvergiert, die durch den Wert 0,01 gegeben ist (1% von eingegebenen maximalen Belastung). Dieser Wert kann nicht geändert werden.
Die Literatur bietet eine Reihe von Formulierungen der ursprünglichen Arc-length-Methode. Das Programm enthält die von Crisfield vorgeschlagene Methode und die gleichbleibende linearisierte Methode stammende von Ramma. Die Formulierung der letzteren Methode ist wesentlich einfacher als die Crisfield-Methode, aber bei weitem nicht so robust. Die Standardeinstellung ist die Crisfield-Methode.
Weitere wichtige Parameter sind die Einstellung der Bogenlänge und die Automatische Kontrolle der Bogenlänge.
Arc-length - Einstellung der Version der Methode